Le calcul d'un ventilateur axial consiste à dimensionner son diamètre, son nombre de pales, sa vitesse de rotation, son diamètre de moyeu et le vrillage de ses pales, pour qu'il fournisse le débit demandé et la variation de pression qui compense les pertes de charge du réseau. Cette page s'adresse à la conception d'un ventilateur pour une soufflerie ou un système de ventilation aéraulique. Nous expliquons en quatre modèles ce qui se passe dans un ventilateur qui crée un delta de pression à un débit donné, puis comment l'assistant d'Heliciel s'appuie dessus.

Au sommaire :

• Delta de pression d'un ventilateur axial : définition et formule
• Vitesses induites, sections et conservation du débit
• Assistant de conception de ventilateur axial (Wizard ventilateur)
• Épure théorique : triangles des vitesses d'un ventilateur
• Ventilateur et pertes de charge : systèmes ouverts et fermés
• Implantation du ventilateur : entrée, distances et entrefer

1 : Delta de pression d'un ventilateur axial : définition et formule

La pression delta totale d'un ventilateur axial (Dpt, en pascals) est la différence entre la pression totale à la bride d'aspiration (PtAsp) et la pression totale à la bride de refoulement (PtRef). La pression totale additionne la pression statique et la pression dynamique.

Les deux points de mesure : PtAsp en amont de l'hélice, PtRef en aval. Leur différence est le delta de pression que le ventilateur doit fournir.

Cette différence de pression est la force de poussée axiale P (en newtons) créée par l'hélice, divisée par la surface S (en m²) de l'anneau que balaient les pales :

Dpt = P / S : la poussée P agit sur l'anneau de surface S balayé par les pales (le moyeu en est exclu).

La poussée P naît de la variation de quantité de mouvement entre l'amont et l'aval des pales. Pour un fluide incompressible, elle vaut P = ρ·Q·(V2 − V0), où ρ est la masse volumique, Q le débit, V0 la vitesse amont et V2 la vitesse aval. Le fluide est donc accéléré de V0 en amont jusqu'à V2 en aval, en passant par la vitesse V1 au niveau des pales. L'énergie de cette accélération (la vitesse induite axiale) vient de la portance des pales, que le moteur entraîne en rotation.

2 : Vitesses induites, sections et conservation du débit

Notons S0, S1 et S2 les sections de la veine en amont, au niveau des pales et en aval, et V0, V1 et V2 les vitesses correspondantes. La vitesse induite s'ajoute en deux temps : elle porte V0 à V1 au passage des pales, puis V1 à V2 dans le sillage.

Les trois sections et les trois vitesses du modèle : V0 en amont, V1 au niveau des pales, V2 en aval. Les relations V0 + Vind = V1 et V1 + Vind = V2 sont écrites sous le schéma.

Le débit Q est le même partout, puisque le fluide est incompressible. L'équation de continuité s'écrit donc Q = S0·V0 = S1·V1 = S2·V2. Comme V0 < V1 < V2, on a S0 > S1 > S2 : la veine se contracte au passage du ventilateur. Pour limiter les pertes par turbulence, le moyeu et le conduit sont dimensionnés de façon à ajuster S0, S1 et S2 aux variations de vitesse. Ensuite, l'élargissement S3 fait redescendre la vitesse jusqu'à V3 = V0 et transforme la pression dynamique en pression statique (voir la relation de Bernoulli).

Q = S0·V0 = S1·V1 = S2·V2, avec V0 < V1 < V2 donc S0 > S1 > S2 ; l'élargissement S3 ramène la vitesse à V3 = V0.

Quand V0 = V3, le delta de pression total est égal au delta de pression statique : Dpt = PtRef − PtAsp = Poussée (N) ÷ Section S1 (m²).

3 : Assistant de conception de ventilateur axial (Wizard ventilateur)

Heliciel comprend un « Wizard ventilation » qui facilite la conception des ventilateurs hélicoïdes à flux axial selon un cahier des charges aéraulique. Vous saisissez le débit du système, vous ajustez la pression souhaitée, et Heliciel crée un ventilateur sur mesure et édite ses courbes de fonctionnement (rendement, delta de pression totale) en fonction du débit.

L'onglet « Paramètres du ventilateur » du Wizard : à gauche, les curseurs de débit, de diamètre, de delta de pression et d'avancement ; à droite, les vitesses et les angles qui en résultent. Cet exemple porte sur un débit de 45 000 m³/h.

Nous avons conçu ce Wizard à la demande de bureaux d'études aérauliques et de concepteurs de ventilation, pour qu'ils maîtrisent en autonomie toute la conception de leurs systèmes. Son ambition est d'améliorer le rendement énergétique des installations aérauliques et de baisser les coûts d'exploitation, en donnant aux techniciens, dessinateurs et projeteurs un outil facile à prendre en main, qui correspond aux cahiers des charges de l'aéraulique.

4 : Épure théorique : triangles des vitesses d'un ventilateur

La démarche procède par étude de faisabilité des triangles des vitesses, en fonction des pressions et des débits demandés. Elle permet de pré-dimensionner les pales avant de créer le modèle 3D final. L'épure théorique, actualisée automatiquement par Heliciel, montre les angles d'entrée et de sortie du fluide à différents rayons de la pale. Ces angles sont déterminés par les triangles des vitesses à l'entrée (points 1) et à la sortie (points 2) des profils.

L'onglet « Épure théorique » du Wizard : les triangles des vitesses à l'entrée (points 1) et à la sortie (points 2), les angles Beta1 et Beta2, et en bas un tableau qui donne, pour chaque rayon de pale, les vitesses U, V et W et les angles.

D'après Bernoulli et la relation d'Euler, l'augmentation de pression demandée est réalisée par la variation de vitesse relative entre l'entrée et la sortie. Ces relations restent théoriques, car elles supposent que le fluide est parfaitement guidé par des pales en nombre infini et d'épaisseur infiniment petite. Nous n'utilisons cette approche simplifiée que pour valider la faisabilité des paramètres.

Pour modéliser l'hélice, Heliciel emploie une autre méthode, qui intègre les performances des profils : la méthode BEM (Blade Element Momentum, éléments de pale et quantité de mouvement), couplée à la théorie tourbillonnaire. Elle définit le vrillage optimisé et les performances finales du projet, en accord avec les profils que vous avez choisis. Pour le détail, voir la théorie des éléments de pale et de la quantité de mouvement.

5 : Ventilateur et pertes de charge : systèmes ouverts et fermés

Le ventilateur fournit le « Dpt » (delta de pression totale, statique plus dynamique) égal à la pression totale que l'écoulement consomme au débit donné. Voici quatre exemples réalisés avec Mecaflux Pro3D, au même débit et pour le même diamètre de ventilateur.

Systèmes ouverts. Au débit souhaité, le ventilateur doit fournir un Dpt égal aux pertes de charge singulières et régulières, plus la pression dynamique en sortie si elle n'est pas déjà comptée dans les pertes singulières.

Exemple 1 : le système rejette le fluide à grande vitesse, et la pression dynamique perdue est importante.

Circuit ouvert, sortie au diamètre du conduit : la vitesse en sortie reste élevée (environ 15,9 m/s dans un conduit de 1 000 mm), toute la pression dynamique est perdue.

Exemple 2 : le système rejette le fluide à faible vitesse, et la pression dynamique perdue est faible.

Le même circuit avec un cône divergent en sortie : la vitesse de rejet baisse, la pression dynamique perdue aussi.

Systèmes fermés. Au débit souhaité, le ventilateur doit fournir un delta de pression total égal aux pertes de charge singulières et régulières. La pression dynamique de sortie est récupérée en entrée.

Exemple 3 : boucle de retour à grande vitesse (faibles sections). La pression dynamique perdue est nulle, mais les pertes de charge sont importantes.

Boucle fermée de petite section : les coudes et les tronçons cumulent des pertes de charge élevées.

Exemple 4 : boucle de retour à basse vitesse (grandes sections). La pression dynamique perdue est nulle et les pertes de charge sont faibles.

Boucle fermée de grande section : les vitesses dans la boucle sont plus faibles, donc les pertes de charge aussi. Le ventilateur, de plus petit diamètre, est raccordé par deux cônes.

Ces quatre cas montrent qu'à débit et diamètre de ventilateur égaux, le delta de pression à fournir dépend entièrement du réseau. Pour calculer les pertes de charge d'un réseau, nous pouvons passer par le calcul des pertes de charge régulières.

6 : Implantation du ventilateur : entrée, distances et entrefer

Quelques recommandations d'implantation évitent les pertes de performance.

À gauche, une entrée brusque : la veine se contracte et la surface active diminue. À droite, une entrée conique ou arrondie : l'air entre sans contraction.

• Entrée brusque : elle ajoute des pertes de charge et contracte la veine. La surface active diminue, donc les performances aussi.
• Entrée conique ou arrondie : la perte d'entrée est faible et toute la surface active du ventilateur est utilisée.

Distances minimales à respecter entre le rotor, les parois, les échangeurs et les entrées ou sorties d'air. Elles sont exprimées en fraction du diamètre D1 du ventilateur : sur la figure, 0,3·D1, D1, 1,5·D1 et 0,4·D1.

Les distances entre le rotor et les échangeurs, ainsi que celles entre le rotor et les entrées ou sorties du système, se choisissent en fonction du diamètre du ventilateur.

L'espace S entre le carénage et le bout de pale : la figure indique de 0,005 à 0,007 fois le diamètre D1.

Cet espace entre le carénage et le bout de pale compte beaucoup, car il laisse passer les fuites de pression de l'intrados vers l'extrados. Plus il est serré, moins l'hélice perd de pression.

Pour aller plus loin, nous pouvons voir l'enjeu économique du rendement dans la page sur le calcul et la modélisation des ventilateurs de ventilation, de climatisation et de soufflerie, ou exporter la pompe ou le ventilateur modélisé vers un réseau avec la fonction modéliser une pompe à hélice ou un ventilateur. Le cas voisin des liquides est traité dans la page sur les pompes axiales et hydrojets.